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課程名稱 |
工程數學下
Engineering Mathematics (2) |
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開課學期 |
102-2 |
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授課對象 |
機械工程學系 |
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授課教師 |
施文彬 |
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課號 |
ME2002 |
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課程識別碼 |
502 20002 |
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班次 |
03 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
全年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期一3,4(10:20~12:10)星期三2(9:10~10:00) |
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上課地點 |
工綜B01工綜211 |
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備註 |
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：65人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1022ME2002_03 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
數學是所有理工學科的基礎。大凡對於任何一門科學領域中的問題，從一開始的現象描述、建構模式到最後分析求解、得出結論的過程，大概都脫不了要使用到數學。工程數學是所有工科學生所必須修習的一門基礎知識課程，它除了延續同學們在大一所學過的微積分觀念與知識之外，並包括了分析一般工程問題所需應用到的基本數學工具，以及求解數學模式所需使用到的方法與技巧。這門課除了介紹數學方面的知識，亦強調其方法與應用。為了不讓學生覺得學了半天數學卻不知為何而學以及用於何處，本課程將盡量避開不必要的理論證明，並從各位同學接下來即將要修習的各個知識領域的課程諸如材料力學、流體力學、熱傳學、自動控制、電路學、系統動力、振動學、訊號處理…..當中舉例來說明工程數學的應用。工程數學(下)的內容主要為向量函數的微積分、聽葽~(Fourier)級數展開及傅立業轉換、偏微分方程式及其解，以及複變數分析。課程會使用到相當多函數的微分與積分(特別是積分)，同學們事先應將大一的微積分溫習一遍。 |
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課程目標 |
傳授學生修習理工學科所必需具備的數學知識與解析工具，並訓練學生能將之應用於求解一般工程問題之數學模式上。 |
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課程要求 |
作業 25%, 期中考 35%, 期末考 40% |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週一 12:00~14:00
每週三 14:00~18:00 |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
‘Advanced Engineering Mathematics’, International Student Edition.,P.V.O’Neil, Thomson, 2007. |
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評量方式
(僅供參考) |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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Week 1 |
02/17, 02/19 |
Position Vector, Directional Gradient (Reading: 11.1-11.3) |
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Week 2 |
02/24, 02/26 |
Gradient Field, Divergence and Curl (Reading: 11.4, 11.5) |
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Week 3 |
03/03, 03/05 |
Line Integrals, Green’s Theorem, Potential Theorem (Reading: 12.1-12.3) |
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Week 4 |
03/10, 03/12 |
Line Integral, Surface Integral, Applications of Surface Integrals (Reading: 12.4-12.6) |
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Week 5 |
03/17, 03/19 |
Divergence Theorem, Stoke’s Theorem (Reading: 12.7-12.9) |
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Week 6 |
03/24, 03/26 |
Prelim 1 (Ch. 11 and Ch. 12),
Fourier Series (Reading: 13.1, 13.2) |
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Week 7 |
03/31, 04/02 |
Fourier Series (Reading: 13.2-13.4),
Spring Break |
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Week 8 |
04/07, 04/09 |
Fourier Series, Signal Filtering, Fourier Integral (Reading: 13.5-13.7, 14.2, 14.2) |
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Week 9 |
04/14, 04/16 |
Fourier Transform (Reading: 14.3-14.5) |
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Week 10 |
04/21, 04/23 |
Sturm-Liouville Problems, Legendre Polynomials (Reading: 15.1, 15.2) |
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Week 11 |
04/28, 04/30 |
Bessel Functions, Wave Equation (Reading: 15.3, 16.1, 16.2) |
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Week 12 |
05/05, 05/07 |
d’Alembert’s Solution, Heat Equation (Reading: 16.2, 16.3, 16.6) |
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Week 13 |
05/12, 05/14 |
Prelim 2 (Ch. 13-Ch. 16),
Heat Equation (Reading: 17.1, 17.2) |
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Week 14 |
05/19, 05/21 |
Heat Equation, Complex Functions (Reading: 17.2, 17.3, 19.1-19.5) |
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Week 15 |
05/26, 05/28 |
Complex Functions, Series Representations (Reading: 20.1-20.3, 21.1, 21.2) |
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Week 16 |
06/02, 06/04 |
Dragon Boat Festival, Singularities and Residue Theorem (Reading: 22.1, 22.2) |
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Week 17 |
06/09, 06/11 |
Contour Integrals (Reading: 22.3),
Review |
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Week 18 |
06/16 |
Final Exam (Ch. 11-Ch. 17, Ch. 19-Ch. 22) |
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